Demo | Ксения Леонтьева

Четвертая неделя...

Wed, 15 Nov 2023 00:00:00 +0000

Привет всем!

Недавно я сдавала реферат по Информационной безопасности и в этом посте хотела бы также рассказать об одном их используемых алгоритмов, а именно о методе Ферма для разложения на множители.

В 1643 году Пьер де Ферма предложил метод факторизации. Он заметил, что составное число всегда может быть представлено в виде разности двух квадратов и предложил, основанный на этом наблюдении, простой метод поиска делителей.

Пусть $n = a \cdot b$, где $a$ и $b$ натуральные, не обязательно простые, делители числа $n$ и $a>b$. Тогда $n=x^2-y^2$, где $x=\frac{a+b}{2}$, $y=\frac{a-b}{2}$.

Метод разложения на множители Ферма заключается в переборе всех возможных значений величины $x$ и проверке: является ли число $n-x^2$ полным квадратом. Если это условие выполнено, то делители a и b удовлетворяют равенствам $a=(x+y)$ и $b=(x-y)$.

Метод сводится к попытке найти два целых числа a и b, близких друг к другу $(a \approx b)$. Поиск начинается с наименьшего целого числа, большего, чем $x=\sqrt{n}$. Далее пробуем найти другое целое число $y$, такое, чтобы выполнялось уравнение $y^2=x^2-n$. В каждой итерации необходимо рассмотреть, является ли результат $x^2-n$ полным квадратом. Если такое значение для y находится, то вычисляются $a$ и $b$ и осуществляется выход из цикла. В противном случае проводится еще одна итерация.

Алгоритм.

Вход: Целое нечетное составное число $n>0$.

Выход: Натуральный делитель $a>1$ числа $n$.

Вычислить наименьшее целое число $h$ такое, что $h \geq \sqrt{n}$, то есть $h=\lceil \sqrt{n} \rceil$.
Если $h^2=n$, то определить $a=h$ и завершить алгоритм.
Определить $x \gets h, v=x^2-n$ и счетчик $k=0$.
Если величина $v$ является полным квадратом, то определить $y=\sqrt{v}, a=x+y$ и закончить алгоритм.
Вычислить $k \gets k+1, x \gets x+1$ и $v \gets x^2-n$. Вернуться к пункту 4.

Примечание: количество проверок числа $v$ (количество повторений на четвертом шаге алгоритма) не превосходит величины $y=\frac{a-b}{2}$.

Стоит отметить, что данный метод не обязательно находит разложение на простые числа (каноническое разложение), в таком случае алгоритм должен быть повторен рекурсивно для каждого из значений $a$ и $b$, пока не будут найдены сомножители в виде простых чисел.

Метод Ферма может применяться в криптографическом алгоритме RSA с открытым ключом, который основывается на вычислительной сложности задачи факторизации больших полупростых чисел.

Надеюсь вам была полезна эта информация. Желаю удачной недели!

Языки научного программирования

Wed, 15 Nov 2023 00:00:00 +0000

Научное программирование - стиль программирования, ориентированный на научные расчеты.

Языки научного программирования.

Python - это мощный язык программирования общего назначения, который разработал Гвидо ван Россум (Guido van Rossum) в 1989 году. Python классифицируется как язык программирования высокого уровня, в котором автоматически обрабатывается большинство фундаментальных операций (таких как управление памятью), выполняемых на уровне процессора («машинный код»). Python считается языком более высокого уровня, чем, например, C, из-за его выразительного синтаксиса (который во многих случаях близок к естественному языку) и богатого разнообразия встроенных структур данных, таких как списки, кортежи, множества и словари.

Плюсы:

ясный и простой синтаксис позволяет быстро писать программы на Python и в общем сводит к минимуму возможности совершения скрытых ошибок,
сама рабочая программная среда Python и связанные с ней библиотеки бесплатны, а кроме того, представляют собой программное обеспечение с открытым исходным кодом, в отличие от коммерческих предложений, таких как Mathematica и MATLAB,
для Python существует большая библиотека модулей и пакетов, которая расширяет его функциональность,
поддержка многих платформ: Python доступен для каждой общедоступной компьютерной системы, в том числе Windows, Unix, Linux и macOS,
Python – гибкий язык: его часто описывают как язык «многих парадигм», в котором имеются наилучшие функциональные возможности для процедурного, объектно-ориентированного и функционального программирования.

Минусы:

скорость выполнения программы на Python не так высока, как программ на других, полностью компилируемых языках, таких как C и Fortran,
трудно скрыть или замаскировать исходный код программы на Python, чтобы защитить ее от копирования и/или изменения,
на протяжении всей истории существования Python самыми частыми претензиями становились жалобы на излишне быстрое его развитие, приводящее к проблемам несовместимости между версиями.

Язык программирования Fortran был разработан в середине 50-х годов ХХ века и стал первым высокоуровневым типом. Сегодня можно часто услышать, что его время прошло с появлением массовых компьютеров и осталось в эпохе перфокарт и ЭВМ размером с целую комнату. Однако данный язык до сих пор актуален. Программа на языке программирования Fortran представляет собой систему, составленную из элементов библиотеки, включающих основной программный текст, модули, внешние подпрограммы и процедуры. Любая программа включает базовый набор комбинаций компьютерных инструкций и данных. Кроме того, она может содержать/не содержать дополнительные программные модули.

Плюсы:

очень простой и доступный вариант языка для обучения программированию,
благодаря распространенности во всем мире, Fortran имеет объемную библиотеку и большой ассортимент прикладных приложений, которые созданы за его длинную историю,
система имеет обширный набор инструментов, доступных на бесплатной основе,
язык программирования Fortran имеет набор средств (трансляторов) для преобразования в машинные системы разных компьютеров.

Минусы:

жесткие требования к формату кода,
небольшой набор команд для управления программной структурой,
слабый набор средств для описания данных.

Matlab - популярный инструмент, используемый при работе с матричными базами данных, виртуализацией и математическими расчетами. Он не применяется для разработки программного обеспечения вроде игр или бизнес-решений. Язык Matlab высокоуровневый и интерпретируемый. Он включает в себя пакет прикладных программ, а также интегрированную среду разработки. Встречается преимущественно в математических и инженерных задачах. Его изучают математики и физики. Соответствующий комплекс представляет собой набор профессиональных инструментов для технических вычислений, а также компьютерного моделирования. Отличается строгими требованиями качества. Matlab как язык программирования был создан в 1970-х годах неким Кливом Моулером, деканом факультета компьютерных наук в университете Нью-Мексико. В самой первой своей версии Matlab не был полноценным языком. Он представлял собой простой интерактивный матричный калькулятор.

Плюсы:

этот язык намного проще, чем СИ-семейство и Fortan. Он обладает интуитивно понятным синтаксисом, хорошей справочно-документальной базы от разработчиков,
при помощи данного языка удается работать с продвинутой библиотекой для обработки и формирования графиков, интегрированными функциями линейной алгебры, быстрым преобразованием Фурье, полиномами, базовой статистикой, решением дифференциальных уравнений,
то, что написано на Matlab, легко переводится на C и C++ через Matlab Coder,
в пакет включены прикладные приложения от сторонних и официальных разработчиков. Они расширяют стандартную функциональность языка.

Минусы:

Matlab имеет множество операторов и команд. Они делают работы программ, написанных на рассматриваемом языке, более медленными,
использование инструмента поддерживается только в замкнутых экосистемах. На других программных платформах он неэффективен,
данная программная среда – это коммерческий продукт. Он распространяется только платно. Чтобы приобрести дистрибутив по минимальной стоимости, необходимо быть студентом университета.

Языками научного программирования также считаются: C /C++, ALGOL, APL, J, Julia, Maple и R.

Creating a report

Thu, 02 Nov 2023 00:00:00 +0000

Report structure

According to the generally accepted standard, any research work must necessarily contain the following elements:

title page,
abstract,
introduction,
theoretical part,
main part,
conclusion.

The standard also recommends including the following elements:

list of performers,
content,
normative references,
definitions,
designations and abbreviations,
list of sources used,
applications.

Content of main elements of the report

Title page. The first page of work is drawn up strictly according to the model, which is usually given in teaching aids. It not only requires you to indicate elements such as the name of the educational institution, type of work and information about the performer, but also arrange them in strict accordance with the standards.

Abstract. The abstract is essentially a summary of your entire report and contains a number of statistical information. It must indicate the number of parts, pages of work, illustrations, appendices, tables, used literary sources and appendices. Here is a list of keywords of the work and the actual text of the abstract. The latter implies the main elements of work from set goals to results and recommendations for their implementation.

Introduction. The introduction of a standard report usually states the goals of the research being conducted and the tasks that will help achieve the goals. It is also necessary to write a detailed introduction with proof of the relevance and novelty of the topic being studied. In the introduction, it is necessary to provide an assessment of the current state of the problem under consideration and justify the need for its solution.

Theoretical part. The content of the theoretical part depends on the discipline in which the laboratory work is being done. This may be a description of formulas, theorems, measuring instruments and techniques, or the history of studying the problem. All this is presented briefly and as briefly as possible.

Main part. This section of the report should reflect the essence of the work, describe its methodology and the results obtained. The main part contains the following elements:

goals of the research;
tasks, the implementation of which will help achieve the goals;
progress of work, which describes the actions performed;
other sections provided for in the teaching materials for the discipline being studied.

Conclusion. In this part of the report, you need to draw conclusions based on the results obtained during the work. To do this, it is assessed how fully the assigned tasks have been completed. Complex work may also contain other elements, for example, recommendations for further application of the results of the work performed.

Third Week🎃...

Thu, 02 Nov 2023 00:00:00 +0000

Hello everybody!

Last week was Halloween, so I wanted to share with you a delicious pumpkin pie recipe.

INGREDIENTS

Pie Dough

1 2/3 Cup Flour
1 tsp Salt
2 Sticks Butter
2-3 Tbsp Ice Water

Pie Filling

1 Cup Sugar
1/2 tsp Salt
1 tsp Ground Cinnamon
1/2 tsp Nutmeg
1/2 tsp Ground Ginger
2 Eggs
15 oz Canned Pumpkin Puree see notes
1 1/3 Cup Evaporated Milk see notes

INSTRUCTIONS

Pie Dough

Add the flour and salt to a large mixing bowl. Cut the butter into small cubes and add to the bowl. Use clean dry hands to rub the butter into the flour until it resembles sand and the butter is no larger than the size of a pea. Spoon in the ice water and use a butter knife to combine the ingredients together. Pour the pie dough out onto the work top and form into a ball. Cover and place in the fridge for at least 30 minutes. Roll the chilled pie dough out to 1/8" or 1/2 cm thick and place in a 8" or 20cm pie dish. Cut off the excess pastry and using your thumbs and finger pinch the edges of the dough. Place into the fridge until ready to use.

Pumpkin Pie Filling

In a clean bowl add the sugar, salt, spices and eggs. Whisk to combine until there are no longer any lumps.Add the pumpkin puree and evaporated milk and whisk until you are left with a smooth and creamy custard Remove the pie crust from the fridge and pour in the pumpkin pie filling. Place into a 230C / 450F oven on the bottom rack and immediately turn the the temperature down to 170C / 325F. Bake for about 50 minutes to one hour or until the center of the pie only slightly jiggles when shaken. Cool the pie completely at room temperature. Serve with a dollop of freshly whipped cream and a sprinkle of cinnamon.

NOTES

If you are using homemade pumpkin puree, cut a pumpkin in half and bake face down for around 40 minutes at 200C or 400F until soft. Leave to cool before scooping out the flesh and blending. Squeeze out as much moisture as you can by wrapping the pureed pumpkin in a tea towel and squeezing. White sugar can be replaced with brown sugar for a more caramel flavour to the pumpkin pie. Evaporated milk can be replaced with cream or half and half.

Markup language Markdown

Wed, 18 Oct 2023 00:00:00 +0000

Markdown is a lightweight markup language for creating formatted text using a plain-text editor. John Gruber created Markdown in 2004 as a markup language that is easy to read in its source code form. Markdown is widely used for blogging and instant messaging, and also used elsewhere in online forums, collaborative software, documentation pages, and readme files.

The initial description of Markdown contained ambiguities and raised unanswered questions, causing implementations to both intentionally and accidentally diverge from the original version. This was addressed in 2014 when long-standing Markdown contributors released CommonMark, an unambiguous specification and test suite for Markdown.

Markdown syntax.

To create a heading, add number signs (#) in front of a word or phrase. The number of number signs you use should correspond to the heading level. For example, to create a heading level three (<h3>), use three number signs (e.g., ### My Header).
To create paragraphs, use a blank line to separate one or more lines of text.
To create a line break or new line (<br>), end a line with two or more spaces, and then type return.
To bold text, add two asterisks or underscores before and after a word or phrase. To bold the middle of a word for emphasis, add two asterisks without spaces around the letters.
To italicize text, add one asterisk or underscore before and after a word or phrase. To italicize the middle of a word for emphasis, add one asterisk without spaces around the letters.
To emphasize text with bold and italics at the same time, add three asterisks or underscores before and after a word or phrase. To bold and italicize the middle of a word for emphasis, add three asterisks without spaces around the letters.
To create a blockquote, add a > in front of a paragraph.
To create an ordered list, add line items with numbers followed by periods. The numbers don’t have to be in numerical order, but the list should start with the number one.
To create an unordered list, add dashes (-), asterisks (*), or plus signs (+) in front of line items. Indent one or more items to create a nested list.
To add an image, add an exclamation mark (!), followed by alt text in brackets, and the path or URL to the image asset in parentheses. You can optionally add a title in quotation marks after the path or URL.
In-text formulas are created similarly to LaTeX formulas.
To convert a Markdown-file to pdf or docx, you can use the following Makefile and use the “make all” command on the command line.

You can read more about this here and here.

Second Week...

Wed, 18 Oct 2023 00:00:00 +0000

Hello everybody!

This post is supposed to be a post about the past week, but since there is little new and interesting going on, I can just say that on Monday we had our first test on the Additional Chapters of Queuing Theory, and on Stochastic Processes we started presenting our essays. Everything else is the same. The weather in recent days has not been particularly encouraging, it is getting colder and it often rains, although I love them, I prefer summer ones with thunderstorms. Just last week, the Cantata store had discounts in honor of the company’s birthday, so I was able to purchase new portions of various delicious teas.

That’s probably all, so I wish everyone a good week and see you soon!

Continuous Integration and Continuous Delivery (CI/CD)

Thu, 05 Oct 2023 00:00:00 +0000

Continuous Integration and Continuous Delivery (CI/CD) is a software development approach that aims to improve the speed, efficiency, and reliability of software delivery. This approach involves frequent code integration, automated testing, and continuous deployment of software changes to production. Before the adoption of CI/CD in the software development industry, the common approach was a traditional, waterfall model of software development. In this approach, developers worked in silos, with each stage of the software development life cycle completed in sequence. The process typically involved gathering requirements, designing the software, coding, testing, and deployment.

The disadvantages of this traditional approach include:

Slow Release Cycles
High Failure Rates
Limited Collaboration
High Cost
Limited Agility

CI/CD emerged as a solution to these disadvantages, by introducing a more agile and collaborative approach to software development. CI/CD enables teams to work together, integrating their code changes frequently, and automating the testing and deployment process.

Continuous Integration (CI)

CI is the process of merging all the Developer code changes to a single shared main branch as often as possible, frequently. Developers merge their code changes, many times a day to the remote Git Repository’s main branch. These code changes are then verified and validated by using automation to create builds and run tests on the created builds. So, the new code changes being pushed are built, integrated and tested in a few minutes, providing immediate feedback to the developer about the code status and any issues. Continuous Integration ensures that the application is not broken whenever new commits from all the developers are integrated into the Release branch of the Repository, as they are all tested well in advance.

Continuous Delivery (CD)

Continuous Delivery is the practice where the code changes are released frequently in shorter cycles to customers, quickly and reliably. In continuation with Automated Testing in CI, the application Release process is completely automated so that the code changes can be deployed incrementally at any point of time by just clicking a button (manual trigger). Generally, shorter release cycles are recommended. Depending on the size of the project, and business requirements, you can configure daily, weekly, fortnightly release schedules. The shorter the release cycle the easier it is to troubleshoot in case of any issue after deployment onto a Production environment.

Continuous Deployment (CD)

Continuous Delivery without a manual trigger is Continuous Deployment. In Continuous Deployment, every code change is directly released to customers without any manual intervention if it successfully passes all the stages of your CI/CD pipeline. So, if there are no failures in any pipeline tests, every code change is available to the customers immediately. This level of automation is made possible by a combination of several different tools and processes that work together to verify and push the code changes to production. Once the developer pushes the new code change, it is automatically built, integrated, tested, and directly deployed to the production environment.

The key benefits of CI/CD include:

Faster Release Cycles
Improved Quality
Increased Collaboration
Reduced Risk
Cost-Effective

In summary, CI/CD emerged as a solution to the limitations of the traditional, linear approach to software development. By introducing a more agile and collaborative approach to software development, CI/CD enables teams to work together, release software more frequently, and respond quickly to customer needs.

You can read more about this here and here.

First Week...

Thu, 05 Oct 2023 00:00:00 +0000

Hello everybody!

Have you already felt all this autumn mood when you want to drink cocoa and watch different movies or read books? I love autumn for that. But since I am actively studying now, it is studying that takes most of the time. This week, for example, I did several laboratory works on Scientific Programming at once. I also watched several videos about neural networks (here and here), because my future dissertation work assumes the use of a neural network to determine the optimal strategy for the redistribution of resources in a 5G network.

But I have one piece of good news, because last weekend I finally picked up a book from the post office that my friend brought me straight from my beloved Paris. This is a mystical novel by a belgian singer - Loic Nottet, whom I have been listening to since his performance at Eurovision and I am very happy now that I have his book.

By the way, if you don’t know what to read these autumn evenings, then keep a selection of my favorite books:

Victor Hugo «Notre-Dame de Paris»
Erich Maria Remarque «Arch of Triumph» and «Three Comrades»
Ray Bradbury «Fahrenheit 451»
Veniamin Kaverin «The Two Captains»
Guillaume Musso «An Apartment in Paris»

Have a nice week everyone, bye!